（二）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）

　　1.函數(shù)

　　① 了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。

　　② 在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù)。

　　③ 了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。

　　④ 理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義。

　　⑤ 會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。

　　2.指數(shù)函數(shù)

　　① 了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景。

　　② 理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算。

　　③ 理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn)。

　　④ 知道指數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型。

　　3.對(duì)數(shù)函數(shù)

　　① 理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用。

　　② 理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn)。

　　③ 知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型。

　　④ 了解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)（a＞0，且a≠1）。

　　4.冪函數(shù)

　　① 了解冪函數(shù)的概念。

　　② 結(jié)合函數(shù)的圖像，了解它們的變化情況。

　　5.函數(shù)與方程

　　① 結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，會(huì)判斷一元二次方程實(shí)根的存在性及實(shí)根的個(gè)數(shù)。

　　② 根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解。

　　6.函數(shù)模型及其應(yīng)用

　　① 了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征；知道直線(xiàn)上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類(lèi)型增長(zhǎng)的含義。

　　② 了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用。

（三）立體幾何初步

　　1.空間幾何體

　　① 認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)。

　　② 能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二測(cè)法畫(huà)出它們的直觀(guān)圖。

　　③ 了解平行投影與中心投影，了解空間圖形的不同表示形式。

　　④ 會(huì)畫(huà)某些建筑物的視圖與直觀(guān)圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線(xiàn)條等不作嚴(yán)格要求）。

　　⑤ 了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式（不要求記憶公式）。

　　2.點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系

　　① 理解空間直線(xiàn)、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理。

　　◆公理1：如果一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線(xiàn)上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi)。

　　◆公理2：過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。

　　◆公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn)。

　　◆公理4：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。

　　◆定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。

　　② 以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線(xiàn)面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理。

　　理解以下判定定理。

　　◆如果平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，那么該直線(xiàn)與此平面平行。

　　◆如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面平行。

　　◆如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，那么該直線(xiàn)與此平面垂直。

　　◆如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面互相垂直。

　　理解以下性質(zhì)定理。

　　◆如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)該直線(xiàn)的任一個(gè)平面與此平面相交，那么這條直線(xiàn)就和交線(xiàn)平行。

　　◆如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線(xiàn)相互平行。

　　◆垂直于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)平行。

　　◆如果兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線(xiàn)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面垂直。

　　③ 能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論推斷一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題。

（四）平面解析幾何初步

　　1.直線(xiàn)與方程

　　① 在平面直角坐標(biāo)系中，會(huì)結(jié)合具體圖形，確定直線(xiàn)位置的幾何要素。

　　② 理解直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)斜率的計(jì)算公式。

　　③ 能根據(jù)兩條直線(xiàn)的斜率判定這兩條直線(xiàn)平行或垂直。

　　④ 掌握確定直線(xiàn)位置的幾何要素，掌握直線(xiàn)方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。

　　⑤ 能用解方程組的方法求兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)。

　　⑥ 掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，會(huì)求兩條平行直線(xiàn)間的距離。

　　2.圓與方程

　　① 掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。

　　② 能根據(jù)給定直線(xiàn)、圓的方程，判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系。

　　③ 能用直線(xiàn)和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

　　④ 初步了解用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想。

　　3.空間直角坐標(biāo)系

　　① 了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置。

　　② 會(huì)推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式。

（五）統(tǒng)計(jì)

　　1.隨機(jī)抽樣

　　① 理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。

　　② 會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。

　　2.總體估計(jì)

　　① 了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線(xiàn)圖、莖葉圖，了解它們各自的特點(diǎn)。

　　② 理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。

　　③ 能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并給出合理的解釋。

　　④ 會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想。

　　⑤ 會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　3.變量的相關(guān)性

　　① 會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。

　　② 了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線(xiàn)性回歸方程系數(shù)公式建立線(xiàn)性回歸方程（不要求記憶線(xiàn)性回歸方程系數(shù)公式）。

（六）概率

　　1.事件與概率

　　① 了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別。

　　② 了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。

　　2.古典概型

　　①理解古典概型及其概率計(jì)算公式。

　　②會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。

　　3.隨機(jī)數(shù)與幾何概型

　　① 了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率。

　　② 了解幾何概型的意義。

（七）基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）

　　1.任意角的概念、弧度制

　　① 了解任意角的概念。

　　② 了解弧度制概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化。

　　2.三角函數(shù)

　　① 理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。

　　② 能利用單位圓中的三角函數(shù)線(xiàn)推導(dǎo)出的正弦、余弦、正切，及的正弦、余弦的誘導(dǎo)公式，能畫(huà)出的圖像，了解三角函數(shù)的周期性。

　　③ 理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間[0，]的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值、圖像與軸交點(diǎn)等）；理解正切函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)性。

　　④ 理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：，。

　　⑤ 了解函數(shù)的物理意義；能畫(huà)出的圖像，了解參數(shù)A，，對(duì)函數(shù)圖像變化的影響。

　　⑥ 了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。